Lebensnotwendige Systeme wie Feuerwehr und Wasserversorger sind jederzeit auf den Zugang zu Wasser angewiesen. In diesen Systemen sind vor allem Puffertanks besonders wichtig und dienen als lokale Wasserspeicher, mit denen sichergestellt wird, dass bei Bedarf die erforderliche Wassermenge vorhanden ist.
Der Wassertank ist jedoch oftmals wie eine „Blackbox“ und es kann schwierig sein festzustellen, wie viel Wasser tatsächlich zu einem bestimmten Zeitpunkt zur Verfügung steht. Daher ist der Wassertank typischerweise mit einer Art Füllstandsmessgerät ausgestattet, das eine genaue Messung des Wasservolumens ermöglicht.
In diesem Artikel werden verschiedene Methoden der Füllstandsmessung mit besonderem Fokus auf den Einsatz von Druckmessumformern als präzise und zuverlässige Lösung untersucht.
Angenommen, ein Kunde sucht eine Lösung für die Füllstandsmessung im offenen Kühlwasserbehälter in seiner neuen Anlage. Der Wasserbehälter hat einen Durchmesser von 890 mm und eine Höhe von 2500 mm. Der normale Wasserstand beträgt 1500 mm und der Mindestwasserstand 500 mm. Bei einem Höchstwasserstand von 1700 mm wird ein Alarmsignal benötigt, durch das die Mitarbeiter aufgefordert werden, die Wasserversorgung zum Behälter zu unterbrechen, damit er nicht überläuft.
Die Umgebungstemperatur liegt zwischen 8 °C und 35 °C. Und die Mediumtemperatur liegt zwischen 10 °C und 25 °C. Das Medium ist Wasser.
Der Kunde wünscht einen Messumformer mit einem Ausgang von 4 bis 20 mA und einer Genauigkeit von mehr als 2 % im Messbereich. Der Prozessanschluss und andere Parameter (elektrischer Stecker) sind flexibel.
Der Messumformer wird im Boden des Tanks installiert, um die Wassersäule zu messen.
Der erste Schritt besteht darin, alle genannten Daten auszuwählen und den maximalen Druck des Mediums in der genannten Anwendung wie folgt zu berechnen:
Behältertyp:
offen (belüfteter Tank) Umgebungsdruckeinfluss
p1 Umgebungsdruck = 1000,3 hPa ~= 1 bar
p2 Hydrostatischer Druck = ?
h Höhe des Behälters = 2500 mm = 2,5 m
ρ Wasserdichte bei 10 °C = 999,70 kg/m³
hmax Wassersäule = 1700 mm = 1,7 m
hnorm Wassersäule = 1500 mm = 1,5 m
hmin Wassersäule = 500 mm = 0,5 m
Ø des Behälters = 890 mm = 0,89 m
V Behältervolumen = (π*d²)/4 h = (3,14*0,89 m²)/4*1,7 m = 1,19 m³
Eine Containerfläche = π*d*H = 3,14*0,89 m*2,5 m = 6,98 m²
Mit dem Tankvolumenwert ist bekannt, dass der Höchstwasserstand im Tank 1,19 m³ oder 1190 l beträgt. Es ist auch bekannt, dass Wasser eine Dichte von 999,70 kg/m³ hat oder ≈ 1kg/l.
Das bedeutet, dass das maximale Gewicht des Wassers im Behälter ca. 1190 kg beträgt.
Um den Druck am Boden des Behälters zu berechnen, benötigen wir nur die ρ (Wasserdichte), g Schwerkraft und die maximale Höhe der Wassersäule. Die Behälteroberfläche und das Volumen sind nicht so wichtig.
Berechnung:
P2 = ρ⋅g⋅hmax = 999,70 kg/m^3 *9,81 m/s^2 *1,70 m = 16.672 kg/m*S²16.672 kg/m*S² oder Pa (Pascal) (16.672 Pa = 167 mbar)
Vor diesem Hintergrund kann nun ein zusätzlicher Messumformer für die Anwendung ausgewählt werden.
Für einen geschlossenen Behälter sind die wichtigen Parameter die gleichen wie für einen offenen Behälter. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die meisten geschlossenen Behälter unter Druck stehen und keinen belüfteten Anschluss an den Umgebungsdruck haben. Um diesen Wert auszugleichen, ist es sinnvoll, einen weiteren Messumformer oben am Behälter zu installieren.
Wenn der Behälter belüftet wird, muss der Einfluss des Umgebungsdrucks bei der Berechnung berücksichtigt werden.
Anwendungsbeispiel:
Wenn sich in einem geschlossenen Behälter (keine Belüftung) ein verdampfendes Medium, wie beispielsweise Benzin, befindet, entsteht über der Flüssigkeit ein Überdruck. Dieser Überdruck befindet sich oben im Tank und kann ohne Beeinflussung des Füllstands verändert werden. Dieser Überdruck muss durch einen anderen Druckmessumformer gemessen werden, da das über der Flüssigkeit eingeschlossene Gas einen höheren hydrostatischen Druck verursacht, der kompensiert werden muss, um falsche Werte bei der Füllstandsmessung zu vermeiden.
Behältertyp:
geschlossen (kein belüfteter Tank) Überdruckeinfluss
p1 Überdruck = 80 hPa ~= 80 mbar
p2 Hydrostatischer Druck = 150 hPa = 150 mbar
htank Höhe des Behälters = 2500 mm
ρ Benzin = 750 kg/m³
Es soll nun der tatsächliche mittlere Füllstand im Behälter ermittelt werden. Um diese zu berechnen, dann folgende Formel verwendet werden:
h Mediumsäule = ((p2-p1) )/((p*g)) = ((150 mbar-80 mbar))/((750 kg/m^3 *9,81 ms/s^2 )) = 70 mbar/(7357,5 kg/m*S²) = 70 mbar/73,5 mbar = 0,95 m
Wenn stattdessen die gleiche Berechnung mit geschätzten Mittelwerten basierend auf dem typischerweise vorherrschenden Gasdruck durchgeführt wird, kommt es zu einer Fehlberechnung des Füllstands. Dies kann zu einem kritischen Fehler im Anwendungsprozess führen.
Die Bestimmung der unbekannten oder alternativen Mediendichte über den Differenzdruck ist eine weitere typische Messumformeranwendung in einem offenen oder geschlossenen Behälter. Sie kann ermittelt werden, indem zwei Messumformer an zwei verschiedenen Stellen in der Mediumsäule des Behälters montiert werden. Für eine exakte Berechnung der Mediendichte ist der genaue Abstand zwischen beiden Messumformern wichtig.
Behältertyp:
offen
p1 Überdruck = 6864,93 kg/m*S² = 6864,93 Pa
p2 Druck = 16.672 kg/m*S² = 16.672 Pa
ρ Dichte = ?
g Schwerkraft = 9,81 ms/s²
hmax Mediumsäule = 1700 mm = 1,7 m
hdif Abstand zwischen Messumformern = 1 m
Ƥ = ((p2-p1))/((hdif*g)) = ((16.672 kg/m*S2-6864,93 kg/m*S^2))/((1 m*9,81 m/S²)) = (9807,07 kg/m*S²)/(9,81 m/S²) = 999,70 kg/m³
Daraus ergibt sich, dass das Medium im Behälter eine Dichte von 999,70 kg/m³ hat. Dies entspricht der Wasserdichte bei 21 °C.
Wenn eine Veränderung der Dichte durch Temperatur verursacht wird, kann ein Temperaturfühler installiert werden.
